Simulasi Gerak Peluru/Parabola Menggunakan Matlab

 Di dalam Fisika mekanika klasik pernah diajarkan mengenai gerak benda. Ada dua macam gerak benda, yaitu GLB (gerak lurus beraturan) dan GLBB (gerak lurus berubah beraturan). Sehingga ada 3 macam hukum newton yang sering disebut Hukum newton tentang gerak, yaitu hukum 1 mengenai GLB yaitu dengan F=0 atau tidak mempunyai percepatan sehingga benda keceppatannya konstan atau bahkan diam. Hukum kedua ialah F= m.a, yaitu karena adanya perbedaan momentum tiap satuan waktu. Hukum ketiga yaitu F aksi=F reaksi, dengan syarat sama besar, berlawanan, segaris kerja, pada dua benda yang berbeda. Gerak Parabola ini merupakan aplikasi dari gerak lurus berubah beraturan, karena adanya percepatan yaitu percepatan gravitasi. Pada program ini menggunakan gravitasi sebesar 9,8m/s²

Gerak peluru atau parabola pada dasarnya merupakan perpaduan antara gerak horizontal (searah dengan sumbu x) dengan vertikal (searah sumbu y). Pada gerak horizontal bersifat GLB (Gerak Lurus Beraturan) karena gesekan udara diabaikan. Sedangkan pada gerak vertikal bersifat GLBB (Gerak Lurus Berubah Beraturan) karena pengaruh percepatan grafitasi bumi (g).

disebabkan gerak parabola merupakan perpaduan antara dua gerak maka masing-masing elemen gerak kita cari secara terpisah. Rumusnya sebagai berikut :

Jadi vx merupakan peruraian kecepatan awal (vo) terhadap sumbu x sedangkan vy merupakan peruraian kecepatan awal  (vo) terhadap sumbu y.Nilai vx sepanjang waktu terjadinya gerak parabola bersifat tetap karena merupakan GLB. Namun nilai vy berubah karena pengaruh percepatan grafitasi bumi, sehingga saat peluru naik merupakan GLBB diperlambat dan saat peluru turn merupakan GLBB dipercepat.

Setelah kita mendapatkan nilai vx dan vy, dapat dicari kecepatan gabungannya dengan menggunakan rumus :

disaat peluru mencapai titik tertinggi maka vy = 0 maka v = vx . Selain itu rumus vy di atas hanya berlaku untuk awal peluru bergerak sampai mencapai titik tertinggi. maka kita harus hati2 dalam mengerjakan soal....apakah waktu yang diketahui kurang dari waktu yang dibutuhkan untuk mencapai titik tertinggi atau justru melebihinya. namun untuk mengantisipasinya kita tidak perlu mencari besar waktu saat mencapai titik tertinggi.....saat nilai vy < 0 atau negatif maka rumus tersebut tidak berlaku lagi.  

B. Jarak Tempuh

Jarak tempuh Peluru juga terdiri atas dua jenis yakni ketinggian peluru (y) dan jarak hrizontal/mendatar peluru (x). adapun rumus jarak tempuh sebagai berikut :

 

Seperti halnya kecepatan peluru..... rumus di atas untuk yang bagian ketinggian peluru (y) hanya berlaku untuk setengah gerakan awal yakni awal peluru bergerak hingga titik tertinggi. saat melampaui titik tertinggi maka gerakan vertikalnya sama halnya dengan gerak jatuh bebas... baik kecepatannya (vy) maupun ketinggiannya (y atau h)

C. ketinggian Maksimal (hmaks) dan Jarak Tempuh Maksimal (xmaks)

Rumus ketinggian maksimum adalah :

dan waktu saat ketinggian maksimum terjadi :

bila diketahui ketinggan maksimumnya juga dapat dicari waktunya dengan rumus :

demikian pula bila waktu saat ketinggian maksimum diketahui maka ketinggian maksimumnya dapat dicari dengan rumus :

Sedangkan jarak tempuh horizontal terjauh/maksimalnya dapat dicari dengan rumus :

yang harus diingat adalah pelajaran trigonometri bahwa nilai sin 2a = 2.sin a.cos a


waktu untuk mencapai jarak tempuh terjauh sama dengan dua kali waktu yang dibutuhkan untuk mencapai titik tertinggi :

Kesimpulannya diperoleh

a.       Waktu saat di puncak

b.      Ketinggian maksimum

c.       Jarak x maksimum  

Untuk dapat mendowload Simulasinya silahkan Klik DISINI

sumber : http://ikaaagus.wordpress.com/2011/12/27/gerak-peluruparabola/